共通テスト（数学） 過去問
令和6年度（2024年度）本試験
問97 (数学Ⅱ・数学B（第4問） 問2)
問題文
（1）数列｛an｝が
an＋1−an＝14（n＝1，2，3，…）を満たすとする。
a1＝10のとき、a2＝（ アイ ）、a3＝（ ウエ ）である。
数列｛an｝の一般項は、初項a1を用いて
an＝a1＋（ オカ ） （n−1）
と表すことができる。
（ ウエ ）にあてはまるものを1つ選べ。
an＋1−an＝14（n＝1，2，3，…）を満たすとする。
a1＝10のとき、a2＝（ アイ ）、a3＝（ ウエ ）である。
数列｛an｝の一般項は、初項a1を用いて
an＝a1＋（ オカ ） （n−1）
と表すことができる。
（ ウエ ）にあてはまるものを1つ選べ。
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問題
共通テスト（数学）試験 令和6年度（2024年度）本試験 問97（数学Ⅱ・数学B（第4問） 問2） （訂正依頼・報告はこちら）
（1）数列｛an｝が
an＋1−an＝14（n＝1，2，3，…）を満たすとする。
a1＝10のとき、a2＝（ アイ ）、a3＝（ ウエ ）である。
数列｛an｝の一般項は、初項a1を用いて
an＝a1＋（ オカ ） （n−1）
と表すことができる。
（ ウエ ）にあてはまるものを1つ選べ。
an＋1−an＝14（n＝1，2，3，…）を満たすとする。
a1＝10のとき、a2＝（ アイ ）、a3＝（ ウエ ）である。
数列｛an｝の一般項は、初項a1を用いて
an＝a1＋（ オカ ） （n−1）
と表すことができる。
（ ウエ ）にあてはまるものを1つ選べ。
- 38
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この過去問の解説 （2件）
01
前問（アイ）から a2 = 24
問題文の漸化式より、a3 - a2 = 14 なので、
a3 = 14 + 24 = 38
「38」の選択肢が設問（ウエ）の解答となります。
前問（アイ）
前問と同じく、
まず a3 = 14 + a2 と考えて、
a3 =14 +24 = 38 と計算する事もできます。
本設問も前問と同じく階差数列の問題であり、
漸化式を使い具体的な値を求める設問になっています。
単純な計算間違いをしないように注意しましょう。
備考として、本設問の a3 を計算した時点で一般項 an を推測する事もできるでしょう。
n が 1 増えるごとに、an の値が 14 ずつ増える数列になっています。
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02
題意よりn=1のとき
a2=14+a1=24
n=2のとき
a3=14+a2=38
正解です。
初項が与えられているので、そのまま計算して大丈夫です。次問題見てもわかるようにこの時点で、漸化式より算出しても大丈夫です。
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