共通テスト（数学） 過去問
令和6年度（2024年度）本試験
問100 (数学Ⅱ・数学B（第4問） 問5)
問題文
（3）太郎さんは
（cn＋3）（2cn＋1−cn＋3）＝0 （n＝1，2，3，…） ・・・・・①
を満たす数列｛cn｝について調べることにした。
（ⅰ）
・数列｛cn｝が①を満たし、c1＝5のとき、c2＝（ サ ）である。
・数列｛cn｝が①を満たし、c3＝−3のとき、c2＝（ シス ）、c1＝（ セソ ）である。
（ サ ）にあてはまるものを1つ選べ。
（cn＋3）（2cn＋1−cn＋3）＝0 （n＝1，2，3，…） ・・・・・①
を満たす数列｛cn｝について調べることにした。
（ⅰ）
・数列｛cn｝が①を満たし、c1＝5のとき、c2＝（ サ ）である。
・数列｛cn｝が①を満たし、c3＝−3のとき、c2＝（ シス ）、c1＝（ セソ ）である。
（ サ ）にあてはまるものを1つ選べ。
このページは閲覧用ページです。
履歴を残すには、 「新しく出題する（ここをクリック）」 をご利用ください。
問題
共通テスト（数学）試験 令和6年度（2024年度）本試験 問100（数学Ⅱ・数学B（第4問） 問5） （訂正依頼・報告はこちら）
（3）太郎さんは
（cn＋3）（2cn＋1−cn＋3）＝0 （n＝1，2，3，…） ・・・・・①
を満たす数列｛cn｝について調べることにした。
（ⅰ）
・数列｛cn｝が①を満たし、c1＝5のとき、c2＝（ サ ）である。
・数列｛cn｝が①を満たし、c3＝−3のとき、c2＝（ シス ）、c1＝（ セソ ）である。
（ サ ）にあてはまるものを1つ選べ。
（cn＋3）（2cn＋1−cn＋3）＝0 （n＝1，2，3，…） ・・・・・①
を満たす数列｛cn｝について調べることにした。
（ⅰ）
・数列｛cn｝が①を満たし、c1＝5のとき、c2＝（ サ ）である。
・数列｛cn｝が①を満たし、c3＝−3のとき、c2＝（ シス ）、c1＝（ セソ ）である。
（ サ ）にあてはまるものを1つ選べ。
- 1
- 2
- 3
- 4
正解！素晴らしいです
残念...
この過去問の解説 （3件）
01
問題文の指示通りに c1 = 5 とすると、
漸化式①は次のようになります。
(5 + 3)(2c2 - 5 + 3) = 0
⇔ 2c2 -2 = 0
⇔ c2 = 1
「1」の選択肢が設問（サ）の解答となります。
漸化式①は、
cn + 3 = 0 または 2cn+1 - cn + 3 = 0 と解釈できます。
そのため本設問では c1 + 3 ≠ 0 のため、
実質的に 2c2 - c1 + 3 = 0 の部分だけを計算に使う事になります。
問題文の漸化式①で n = 1 の場合を考えます。
上記解説で (5 + 3)(2c2 - 5 + 3) = 0 の 5 + 3 = 8 の部分は、
両辺を同じ値で割る事によって、その後の計算には関与しません。
2c2 - 5 + 3 = 0 を計算して結果を得る事になります。
参考になった数0
この解説の修正を提案する
02
c1＝5のとき
（5＋3）（2c2−5＋3）＝0
↔2c2−5＋3＝0
↔c2＝1
正解です。
題意より代入して計算します。
参考になった数0
この解説の修正を提案する
03
C1=5のとき
(5+3)(2C2-5+3)=0より
C2=1
参考になった数0
この解説の修正を提案する
前の問題（問99）へ
令和6年度（2024年度）本試験 問題一覧
次の問題（問101）へ