大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和6年度（2024年度）本試験
問101 (数学Ⅱ・数学B（第4問） 問6)
問題文
（3）太郎さんは
（cn＋3）（2cn＋1−cn＋3）＝0 （n＝1，2，3，…） ・・・・・①
を満たす数列｛cn｝について調べることにした。
（ⅰ）
・数列｛cn｝が①を満たし、c1＝5のとき、c2＝（ サ ）である。
・数列｛cn｝が①を満たし、c3＝−3のとき、c2＝（ シス ）、c1＝（ セソ ）である。
（ シス ）、（ セソ ）にあてはまるものを1つ選べ。
（cn＋3）（2cn＋1−cn＋3）＝0 （n＝1，2，3，…） ・・・・・①
を満たす数列｛cn｝について調べることにした。
（ⅰ）
・数列｛cn｝が①を満たし、c1＝5のとき、c2＝（ サ ）である。
・数列｛cn｝が①を満たし、c3＝−3のとき、c2＝（ シス ）、c1＝（ セソ ）である。
（ シス ）、（ セソ ）にあてはまるものを1つ選べ。
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問題
大学入学共通テスト（数学）試験 令和6年度（2024年度）本試験 問101（数学Ⅱ・数学B（第4問） 問6） （訂正依頼・報告はこちら）
（3）太郎さんは
（cn＋3）（2cn＋1−cn＋3）＝0 （n＝1，2，3，…） ・・・・・①
を満たす数列｛cn｝について調べることにした。
（ⅰ）
・数列｛cn｝が①を満たし、c1＝5のとき、c2＝（ サ ）である。
・数列｛cn｝が①を満たし、c3＝−3のとき、c2＝（ シス ）、c1＝（ セソ ）である。
（ シス ）、（ セソ ）にあてはまるものを1つ選べ。
（cn＋3）（2cn＋1−cn＋3）＝0 （n＝1，2，3，…） ・・・・・①
を満たす数列｛cn｝について調べることにした。
（ⅰ）
・数列｛cn｝が①を満たし、c1＝5のとき、c2＝（ サ ）である。
・数列｛cn｝が①を満たし、c3＝−3のとき、c2＝（ シス ）、c1＝（ セソ ）である。
（ シス ）、（ セソ ）にあてはまるものを1つ選べ。
- シス：−1 セソ：−2
- シス：−2 セソ：−3
- シス：−3 セソ：−3
- シス：−3 セソ：−4
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この過去問の解説 （2件）
01
c1＝5のとき
（5＋3）（2c2−5＋3）＝0
↔2c2−5＋3＝0
↔c2＝1
c3＝−3のとき
（c2＋3）（2c3−c2＋3）＝0
↔（c2＋3）（-c2-3）=0
↔（c2＋3）2=0
↔c2＝−3
c2＝−3のとき
同様の計算を行うためc1＝−3
正解です。
同様に代入して計算していきます。
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02
C3=-3のとき
(C2+3)(2(-3)-C2+3)=0
計算するとC2=-3
同様にC1=-3
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