共通テスト（数学） 過去問
令和6年度（2024年度）本試験
問102 (数学Ⅱ・数学B（第4問） 問7)

（3）太郎さんは
（c_n＋3）（2c_n＋1−c_n＋3）＝0　（n＝1，2，3，…）　・・・・・①
を満たす数列｛c_n｝について調べることにした。

（ⅱ）太郎さんは、数列｛c_n｝が①を満たし、c₃＝−3となる場合について考えている。
c₃＝−3のとき、c₄がどのような値でも
（c₃＋3）（2c₄−c₃＋3）＝0
が成り立つ。
・数列｛c_n｝が①を満たし、c₃＝−3、c₄＝5のとき
c₁＝（　セソ　）、c₂＝（　シス　）、c₃＝−3、c₄＝5、c₅＝（　タ　）である。
・数列｛c_n｝が①を満たし、c₃＝−3、c₄＝83のとき
c₁＝（　セソ　）、c₂＝（　シス　）、c₃＝−3、c₄＝83、c₅＝（　チツ　）である。

（　タ　）、（　チツ　）にあてはまるものを1つ選べ。