大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和6年度（2024年度）本試験
問105 (数学Ⅱ・数学B（第5問） 問1)

この解説では、ベクトルの記号の代わりに下線を用います。
ベクトルａを ａ 、点Ａから点Ｂへ向かうベクトルを AB と表記します。

AB=OB-OA=(3,6,0)-(2,7,-1)=(1,-1,1)

以下は、基本事項の解説となります。

各点の座標は、原点Ｏからその点へ向かうベクトルの成分であるので、OA=(2,7,-1), OB=(3,6,0)になります。

AB の求め方がすぐに思いつかない場合には、一度原点Ｏを挟んでしりとりを行い、逆ベクトルの性質(OA=-AO)を用いてOAとOBのみの式に直すとよいでしょう。
    AO+OB=-OA+OB=OB-OA

ベクトルの演算は、各成分同士で行ないます。
今回の場合は、以下のように各成分同士で引き算を行っています。
ｘ成分：3-2-1=1
ｙ成分：6-7-=-1
ｚ成分：0-(-1)=1

AからBへのベクトルをABと書きます。

AB=OB-OA=(3,6,0)-(2,7,-1)=(1,-1,1)

が答えです。