共通テスト（数学） 過去問
令和6年度（2024年度）追・試験
問36 (数学Ⅰ・数学A（第4問） 問1)

本設問の因数分解されている部分を展開すると、
-3y が生じる必要があるので（ア）は 3 になります。

同様に考えて式の展開により -4x が生じる必要があるので、
2x を掛けて -4x になる事に注意して（イ）は 2 になります。

設問（ア）（イ）（ウ）の式と問題文①式が同一になるには、
（ウ）は 6 でなくてはなりません。

以上より、問題文で①式を変形した式は、
(2x - 3)(y - 2) = 6 です。

ア：3　イ：2　ウ：6　の組み合わせの選択肢が本設問の解答となります。
 

解答　ア：3　イ：2　ウ：6

解説

2xy−4x−3y＝0を変形して、

(整数)×(整数)＝(整数)の形を作ります。

2xy−4x−3y＝0

2x(y−2)−3y=0

2x(y−2)−3(y−2)−6=0　(y−2を無理やり作って調整)

(2x−3)(y−2)=6

よって答えは「ア：3　イ：2　ウ：6」となります。