共通テスト（数学） 過去問
令和6年度（2024年度）追・試験
問55 (数学Ⅱ・数学B（第1問） 問1)
問題文
（1）x＞Oとする。log3xを、2を底とする対数を用いて表そう。
t＝log3xとおくと、（ ア ）が成り立つ。これにより、log2x＝（ イ ）となるので、t＝（ ウ ）が得られる。すなわち、log3x＝（ ウ ）である。
（ ア ）にあてはまるものを1つ選べ。
t＝log3xとおくと、（ ア ）が成り立つ。これにより、log2x＝（ イ ）となるので、t＝（ ウ ）が得られる。すなわち、log3x＝（ ウ ）である。
（ ア ）にあてはまるものを1つ選べ。
このページは閲覧用ページです。
履歴を残すには、 「新しく出題する（ここをクリック）」 をご利用ください。
問題
共通テスト（数学）試験 令和6年度（2024年度）追・試験 問55（数学Ⅱ・数学B（第1問） 問1） （訂正依頼・報告はこちら）
（1）x＞Oとする。log3xを、2を底とする対数を用いて表そう。
t＝log3xとおくと、（ ア ）が成り立つ。これにより、log2x＝（ イ ）となるので、t＝（ ウ ）が得られる。すなわち、log3x＝（ ウ ）である。
（ ア ）にあてはまるものを1つ選べ。
t＝log3xとおくと、（ ア ）が成り立つ。これにより、log2x＝（ イ ）となるので、t＝（ ウ ）が得られる。すなわち、log3x＝（ ウ ）である。
（ ア ）にあてはまるものを1つ選べ。
- 3＝tx
- 3＝xt
- x＝3t
- x＝t3
- t＝3x
- t＝x3
正解！素晴らしいです
残念...
この過去問の解説 （3件）
01
t = log3x の意味は「3をt乗するとxになる」という事なので、
3t = x となります。
「x = 3t」の選択肢が設問（ア）の解答となります。
例えば x = 9 であれば 32= 9 なので t = 2 となります。
例えば x = 3 であれば 31= 3 なので t = 1 となります。
x = 3t が成立しています。
t = log3x の 3 を「底（てい）」、x を「真数」(> 0)、
t を「(3を底とする x の) 対数」とそれぞれ呼びます。
上記解説のように、底を何乗すると真数になるかが対数の値となります。
例えば「3を3乗するとxになる」のであれば log3x = 3 であり、x = 27 です。
慣れないうちは具体的な値で考えて対数の式に慣れましょう。
参考になった数0
この解説の修正を提案する
02
指数と対数の関係についての定義は、下記の通りです。
ap=M⇔p=logaM
今回は、t＝log3xとおいているのでx=3tが成り立ちます。
正解の選択肢です。
参考になった数0
この解説の修正を提案する
03
t＝log3x
↔3t=x
となります。
正解です。
対数の復習しておくことが大切です。
参考になった数0
この解説の修正を提案する
前の問題（問54）へ
令和6年度（2024年度）追・試験 問題一覧
次の問題（問56）へ