共通テスト（数学） 過去問
令和6年度（2024年度）追・試験
問56 (数学Ⅱ・数学B（第1問） 問2)

ややこしいかもしれませんが、冷静に考えましょう。

対数を使って 3 を 2 に変換するにはどうしたらよいかという問題になります。
2^u = 3 の式を考えると、u = log₂3 となります。

そのあとで、ベキ乗（累乗）に関する公式(a^b)^c = a^bc を使っています。

log₂x = t・(log₂3) 
⇔ log₂x = log₂(3^t) のようにできる事については、 
log_a(b^c)= c・(log_ab) の公式を使っています。
この公式が分かっていれば、
log₂x = log₂(3^t)により、
x = 3^t を導けます。

これを逆算すると、

最初の式から解答を得る事もできます。

前問（ア）のまとめより

t = log₃x の 3 を「底（てい）」、x を「真数」(> 0)、
t を「(3を底とする x の) 対数」とそれぞれ呼びます。
上記解説のように、底を何乗すると真数になるかが対数の値となります。
例えば「3を3乗するとxになる」のであれば log₃x = 3 であり、x = 27 です。
慣れないうちは具体的な値で考えて対数の式に慣れましょう。

対数の復習しておくことが大切です。