共通テスト（数学）過去問
令和6年度（2024年度）追・試験
問70 (数学Ⅱ・数学B（第1問）問16)

問題文

以下（　ナニヌ　）にあてはまるものを1つ選べ。

花子さんは、三角関数の表を見て、角θが90°に近づくときのtanθの値の変化に興味をもった。なお、表1は三角関数の表の一部である。問題文の画像

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問題

共通テスト（数学）試験令和6年度（2024年度）追・試験問70（数学Ⅱ・数学B（第1問）問16）（訂正依頼・報告はこちら）

以下（　ナニヌ　）にあてはまるものを1つ選べ。

花子さんは、三角関数の表を見て、角θが90°に近づくときのtanθの値の変化に興味をもった。なお、表1は三角関数の表の一部である。

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この過去問の解説（3件）

π/2 = 90°なので、

90° - 2x = 89° より、
x = 0.5°
これを弧度法で表すと、x = 2π・(0.5/360) = π/360

「360」の選択肢が設問（ナニヌ）の解答となります。

選択肢4. 360

まず正接関数の角度を見て、度数法の 0.5° を算出し、
次に設問の空欄の形からそれを弧度法に変換します。

上記解説では 360 に対する 0.5 の比率を考えて、
0.5/360 に 2π を掛けて弧度法の角度に直しています。

まとめ

問題文をよく見ると、本設問は度数法と弧度法の変換の問題である事が分かります。
2π が 360°に等しいので、0.5° は 2π・(0.5/360)に等しくなります。
（もし分かりにくければ、π が180°、π/2 が90度に等しい事などから比を考えましょう。90° = 2π・(90/360) =π/2 です。）

本設問には記されておらず一般的にも省略する事が多いですが、弧度法で表した角度の単位は rad （ラジアン）です。
弧度法の扱いは慣れれば決して難しくないので、もし苦手な場合は多くの問題に触れて慣れておきましょう。

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