共通テスト（数学） 過去問
令和6年度（2024年度）追・試験
問84 (数学Ⅱ・数学B（第3問） 問1)
問題文
以下（ ア ）にあてはまるものを1つ選べ。
以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて 正規分布表（リンク） を用いてもよい。
太郎さんと花子さんは、「はい」か「いいえ」のどちらかで答えられる質問を考えている。質問数は一つで、確率pで「はい」の回答が得られ、確率1−pで「いいえ」の回答が得られるものとする。この質問を、三人からなるグループの一人ひとりに別々に示し、そのうち一人だけが「はい」と回答する確率を考えたい。
以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて 正規分布表（リンク） を用いてもよい。
太郎さんと花子さんは、「はい」か「いいえ」のどちらかで答えられる質問を考えている。質問数は一つで、確率pで「はい」の回答が得られ、確率1−pで「いいえ」の回答が得られるものとする。この質問を、三人からなるグループの一人ひとりに別々に示し、そのうち一人だけが「はい」と回答する確率を考えたい。
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問題
共通テスト（数学）試験 令和6年度（2024年度）追・試験 問84（数学Ⅱ・数学B（第3問） 問1） （訂正依頼・報告はこちら）
以下（ ア ）にあてはまるものを1つ選べ。
以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて 正規分布表（リンク） を用いてもよい。
太郎さんと花子さんは、「はい」か「いいえ」のどちらかで答えられる質問を考えている。質問数は一つで、確率pで「はい」の回答が得られ、確率1−pで「いいえ」の回答が得られるものとする。この質問を、三人からなるグループの一人ひとりに別々に示し、そのうち一人だけが「はい」と回答する確率を考えたい。
以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて 正規分布表（リンク） を用いてもよい。
太郎さんと花子さんは、「はい」か「いいえ」のどちらかで答えられる質問を考えている。質問数は一つで、確率pで「はい」の回答が得られ、確率1−pで「いいえ」の回答が得られるものとする。この質問を、三人からなるグループの一人ひとりに別々に示し、そのうち一人だけが「はい」と回答する確率を考えたい。
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この過去問の解説 （2件）
01
このような「はい」または「いいえ」のような選択肢が2択になるものは
反復試行nCr×pr×(1-p)n-r
を使って考えます。
この問題では上記の公式でn=3，r=1
を代入して
f(p)=3C1×p¹×(1-p)³⁻¹
よって，1が答えになります。
この選択肢が正解です。
反復試行の判断をしっかりできるようにしていきましょう。
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02
反復試行の確率となるので
となります。
正解です。
反復試行の確率の定義を復習しておくことが大切です。
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