共通テスト（数学） 過去問
令和6年度（2024年度）追・試験
問102 (数学Ⅱ・数学B（第5問） 問2)
問題文
以下（ イ ）にあてはまるものを1つ選べ。
平面上に3点O、A、Bがある。ただし、O、A、Bは同一直線上にはないとする。
平面上に3点O、A、Bがある。ただし、O、A、Bは同一直線上にはないとする。
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問題
共通テスト（数学）試験 令和6年度（2024年度）追・試験 問102（数学Ⅱ・数学B（第5問） 問2） （訂正依頼・報告はこちら）
以下（ イ ）にあてはまるものを1つ選べ。
平面上に3点O、A、Bがある。ただし、O、A、Bは同一直線上にはないとする。
平面上に3点O、A、Bがある。ただし、O、A、Bは同一直線上にはないとする。
- t
- （t−1）
- （1−t）
- （−t）
- t2
- t（1−t）
- 2t（1−t）
- （1−t）2
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この過去問の解説 （3件）
01
（※ベクトルOPを→OPと記します。）
OBを t : (1 - t) に内分する点がQなので、
→OQ = {t/(t + 1- t)}→OB
= t→b
「t」の選択肢が設問（イ）の解答となります。
例えばOBを 1/3 : (1 - 1/3) に内分する点がQになります。
すると、
→OQ = {(1/3)/(1/3 + 1 - 1/3)}→OB
分母は 1 になり、
→OQ = (1/3)→OB となります。
選ばないように注意しましょう。
「OBを t : (1 - t) に内分する点がQ」です。
この選択肢は正しくありません。
点Qは線分OB上にあります。
OQの長さ : QBの長さ = t : (1 - t) であり、
OQの長さ : OBの長さ = t : 1 です。
設問（ア）のまとめより
本設問の結果は、続く設問に使用する可能性があるので間違えないように注意しましょう。
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02
解説では、ベクトルaをaと書きます。
解答：t
解説：
QはOBをt：（1-t）に内分する点なので、
OQ=tOB
=tb
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03
PはOAを(1-t)：tに内分する点だから
正解です。
不正解です。
不正解です。
不正解です。
不正解です。
不正解です。
不正解です。
不正解です。
内分点など用語は復習しておくことが大事です。
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