大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和6年度（2024年度）追・試験
問109 (数学Ⅱ・数学B（第5問） 問9)
問題文
以下（ コ ）、（ サ ）、（ シ ）、（ ス ）、（ セ ）にあてはまるものを1つ選べ。
平面上に3点O、A、Bがある。ただし、O、A、Bは同一直線上にはないとする。
平面上に3点O、A、Bがある。ただし、O、A、Bは同一直線上にはないとする。
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問題
大学入学共通テスト（数学）試験 令和6年度（2024年度）追・試験 問109（数学Ⅱ・数学B（第5問） 問9） （訂正依頼・報告はこちら）
以下（ コ ）、（ サ ）、（ シ ）、（ ス ）、（ セ ）にあてはまるものを1つ選べ。
平面上に3点O、A、Bがある。ただし、O、A、Bは同一直線上にはないとする。
平面上に3点O、A、Bがある。ただし、O、A、Bは同一直線上にはないとする。
- コ：k サ：1／2 シ：1 ス：k セ：1／2
- コ：2k サ：1 シ：2 ス：1 セ：1
- コ：（k−1） サ：2 シ：k ス：2 セ：2
- コ：2（k−1） サ：k シ：1／2 ス：1 セ：1／2
- コ：（k＋1） サ：2 シ：1 ス：2 セ：1
- コ：2（k＋1） サ：1 シ：2 ス：k セ：2
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この過去問の解説 （2件）
01
解説では、ベクトルaをaと書きます。
解答：{1/(k+1)}{（k+1）t2-2t+1}c+{1/(k+1)}（2t-1）d
解説：
（ウ）、（エ）の解答より、
OR=（1-t）2a+t2b
（ク）、（ケ）の解答を代入すると、
OR=（1-t）2{1/（k+1）}（c-d）+t2{1/（k+1）}（kc+d）
={1/(k+1)}[{（1-t）2+kt2}c+{t2-（1-t）2}d]
={1/(k+1)}{（k+1）t2-2t+1}c+{1/(k+1)}（2t-1）d
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02
PはOAを(1-t)：tに内分する点だから
不正解です。
不正解です。
不正解です。
不正解です。
正解です。
不正解です。
ここでは数式が少し長くなるので、落ち着いて１こずつ確実に計算していくことが大切です。
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