大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和7年度（2025年度）本試験
問87 (数学Ⅱ・数学B（第5問） 問1)

以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて【◆◆◆注意：正規分布表画像へのリンク要◆◆◆】を用いてもよい。

Q地域ではレモンを栽培しており、収穫されるレモンを重さによってサイズごとに分類している（表1）。過去に収穫されたレモンの重さは、平均が110g，標準偏差が20gの正規分布に従うとする。

（表1）レモンのサイズと重さの対応関係
サイズ：S　　レモン1個の重さ：80g以上90g未満
サイズ：M　　レモン1個の重さ：90g以上110g未満
サイズ：L　　レモン1個の重さ：110g以上140g未満
サイズ：L　　レモン1個の重さ：140g以上170g未満
サイズ：その他　　レモン1個の重さ：80g未満または170g以上

（1）Q地域で今年収穫されるレモンの重さ（単位はg）は、過去に収穫されたレモンの重さと同じ分布に従うとする。すなわち、今年収穫される1個のレモンの重さを確率変数Xで表すと、Xは正規分布N（110，20²）に従うとする。よって、今年収穫されるレモンから無作為にレモンを1個抽出するとき、そのレモンがLサイズである確率は、P（110≦X＜140）＝P（110≦X≦140）であることに注意すると、0.（　アイウエ　）である。
いま、Q地域で今年収穫されるレモンが20万個であるとし、その中のLサイズのレモンの個数を確率変数Yで表すと、Yは二項分布に従い、Yの平均（期待値）は（　オ　）となる。

（　アイウエ　）にあてはまるものを1つ選べ。