大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和7年度（2025年度）本試験
問100 (数学Ⅱ・数学B（第6問） 問4)
問題文
画像内の空欄（ エ ）（ オ ）にあてはまるものを1つ選べ。
Oを原点とする座標空間において、Oを中心とする半径1の球面をSとする。S上に二つの点A（1，0，0）、B（a，√（1−a2），0）をとる。ただし、aは−1＜a＜1を満たす実数とする。S上の点Cを、ΔABCが正三角形となるようにとれるかどうかを考えてみよう。
Oを原点とする座標空間において、Oを中心とする半径1の球面をSとする。S上に二つの点A（1，0，0）、B（a，√（1−a2），0）をとる。ただし、aは−1＜a＜1を満たす実数とする。S上の点Cを、ΔABCが正三角形となるようにとれるかどうかを考えてみよう。
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問題
大学入学共通テスト（数学）試験 令和7年度（2025年度）本試験 問100（数学Ⅱ・数学B（第6問） 問4） （訂正依頼・報告はこちら）
画像内の空欄（ エ ）（ オ ）にあてはまるものを1つ選べ。
Oを原点とする座標空間において、Oを中心とする半径1の球面をSとする。S上に二つの点A（1，0，0）、B（a，√（1−a2），0）をとる。ただし、aは−1＜a＜1を満たす実数とする。S上の点Cを、ΔABCが正三角形となるようにとれるかどうかを考えてみよう。
Oを原点とする座標空間において、Oを中心とする半径1の球面をSとする。S上に二つの点A（1，0，0）、B（a，√（1−a2），0）をとる。ただし、aは−1＜a＜1を満たす実数とする。S上の点Cを、ΔABCが正三角形となるようにとれるかどうかを考えてみよう。
- ヱ：a オ：√（1−a2）
- ヱ：（1＋a） オ：a2
- ヱ：（1−a） オ：（1−a2）
- ヱ：a2 オ：（1＋a）
- ヱ：（1−a2） オ：a
- ヱ：√（1−a2） オ：（1−a）
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