大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和7年度（2025年度）本試験
問101 (数学Ⅱ・数学B（第6問） 問5)
問題文
画像内の空欄（ カ ）、（ キ ）、（ ク ）、（ ケコ ）にあてはまるものを1つ選べ。
Oを原点とする座標空間において、Oを中心とする半径1の球面をSとする。S上に二つの点A（1，0，0）、B（a，√（1−a2），0）をとる。ただし、aは−1＜a＜1を満たす実数とする。S上の点Cを、ΔABCが正三角形となるようにとれるかどうかを考えてみよう。
Oを原点とする座標空間において、Oを中心とする半径1の球面をSとする。S上に二つの点A（1，0，0）、B（a，√（1−a2），0）をとる。ただし、aは−1＜a＜1を満たす実数とする。S上の点Cを、ΔABCが正三角形となるようにとれるかどうかを考えてみよう。
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問題
大学入学共通テスト（数学）試験 令和7年度（2025年度）本試験 問101（数学Ⅱ・数学B（第6問） 問5） （訂正依頼・報告はこちら）
画像内の空欄（ カ ）、（ キ ）、（ ク ）、（ ケコ ）にあてはまるものを1つ選べ。
Oを原点とする座標空間において、Oを中心とする半径1の球面をSとする。S上に二つの点A（1，0，0）、B（a，√（1−a2），0）をとる。ただし、aは−1＜a＜1を満たす実数とする。S上の点Cを、ΔABCが正三角形となるようにとれるかどうかを考えてみよう。
Oを原点とする座標空間において、Oを中心とする半径1の球面をSとする。S上に二つの点A（1，0，0）、B（a，√（1−a2），0）をとる。ただし、aは−1＜a＜1を満たす実数とする。S上の点Cを、ΔABCが正三角形となるようにとれるかどうかを考えてみよう。
- カ：1 キ：3 ク：4 ケコ：11
- カ：1 キ：5 ク：3 ケコ：14
- カ：2 キ：4 ク：4 ケコ：10
- カ：3 キ：4 ク：5 ケコ：11
- カ：3 キ：5 ク：3 ケコ：10
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この過去問の解説
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