大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和7年度（2025年度）本試験
問105 (数学Ⅱ・数学B（第6問） 問9)
問題文
画像内の空欄（ セ ）にあてはまるものを1つ選べ。
Oを原点とする座標空間において、Oを中心とする半径1の球面をSとする。S上に二つの点A（1，0，0）、B（a，√（1−a2），0）をとる。ただし、aは−1＜a＜1を満たす実数とする。S上の点Cを、ΔABCが正三角形となるようにとれるかどうかを考えてみよう。
Oを原点とする座標空間において、Oを中心とする半径1の球面をSとする。S上に二つの点A（1，0，0）、B（a，√（1−a2），0）をとる。ただし、aは−1＜a＜1を満たす実数とする。S上の点Cを、ΔABCが正三角形となるようにとれるかどうかを考えてみよう。
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問題
大学入学共通テスト（数学）試験 令和7年度（2025年度）本試験 問105（数学Ⅱ・数学B（第6問） 問9） （訂正依頼・報告はこちら）
画像内の空欄（ セ ）にあてはまるものを1つ選べ。
Oを原点とする座標空間において、Oを中心とする半径1の球面をSとする。S上に二つの点A（1，0，0）、B（a，√（1−a2），0）をとる。ただし、aは−1＜a＜1を満たす実数とする。S上の点Cを、ΔABCが正三角形となるようにとれるかどうかを考えてみよう。
Oを原点とする座標空間において、Oを中心とする半径1の球面をSとする。S上に二つの点A（1，0，0）、B（a，√（1−a2），0）をとる。ただし、aは−1＜a＜1を満たす実数とする。S上の点Cを、ΔABCが正三角形となるようにとれるかどうかを考えてみよう。
- −1＜a＜1
- −1＜a≦1／2
- −（√2／2）≦a≦√2／2
- −（1／2）≦a≦1／2
- −（1／2）≦a＜1
- 1／2≦a＜1
- −1＜a≦−（1／2）または1／2≦a＜1
- −1＜a≦−（√2／2）または√2／2≦a＜1
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