大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和7年度（2025年度）本試験
問108 (数学Ⅱ・数学B（第7問） 問3)
問題文
α、β、γを異なる複素数とし、複素数平面上に3点A（α）、B（β）、C（γ）をとる。直線ABと直線ACの関係について考えよう。
以下、複素数の偏角は0以上2π未満とする。
（1）α＝3＋2i、β＝7，γ＝7＋10iの場合を考える。（γ−α）／（β−α）の偏角を求めよう。
γ−α＝（ ア ）＋（ イ ）i
β−α＝（ ウ ）−（ エ ）i
であるから
（γ−α）／（β−α）＝（ オ ）
であり、（ オ ）の偏角は（ カ ）である。
（ カ ）にあてはまるものを1つ選べ。
以下、複素数の偏角は0以上2π未満とする。
（1）α＝3＋2i、β＝7，γ＝7＋10iの場合を考える。（γ−α）／（β−α）の偏角を求めよう。
γ−α＝（ ア ）＋（ イ ）i
β−α＝（ ウ ）−（ エ ）i
であるから
（γ−α）／（β−α）＝（ オ ）
であり、（ オ ）の偏角は（ カ ）である。
（ カ ）にあてはまるものを1つ選べ。
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問題
大学入学共通テスト（数学）試験 令和7年度（2025年度）本試験 問108（数学Ⅱ・数学B（第7問） 問3） （訂正依頼・報告はこちら）
α、β、γを異なる複素数とし、複素数平面上に3点A（α）、B（β）、C（γ）をとる。直線ABと直線ACの関係について考えよう。
以下、複素数の偏角は0以上2π未満とする。
（1）α＝3＋2i、β＝7，γ＝7＋10iの場合を考える。（γ−α）／（β−α）の偏角を求めよう。
γ−α＝（ ア ）＋（ イ ）i
β−α＝（ ウ ）−（ エ ）i
であるから
（γ−α）／（β−α）＝（ オ ）
であり、（ オ ）の偏角は（ カ ）である。
（ カ ）にあてはまるものを1つ選べ。
以下、複素数の偏角は0以上2π未満とする。
（1）α＝3＋2i、β＝7，γ＝7＋10iの場合を考える。（γ−α）／（β−α）の偏角を求めよう。
γ−α＝（ ア ）＋（ イ ）i
β−α＝（ ウ ）−（ エ ）i
であるから
（γ−α）／（β−α）＝（ オ ）
であり、（ オ ）の偏角は（ カ ）である。
（ カ ）にあてはまるものを1つ選べ。
- 0
- π／6
- π／4
- π／3
- π／2
- （3／4）π
- π
- （5／4）π
- （3／2）π
- （7／4）π
正解！素晴らしいです
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