大学入学共通テスト（数学）過去問
令和7年度（2025年度）追・試験
問3 (数学Ⅰ・数学A（第1問）問3)

問題文

以下（　キ　）にあてはまるものを一つ選べ。問題文の画像

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問題

大学入学共通テスト（数学）試験令和7年度（2025年度）追・試験問3（数学Ⅰ・数学A（第1問）問3）（訂正依頼・報告はこちら）

以下（　キ　）にあてはまるものを一つ選べ。

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問題文中に「計算例１の２回目の割り算の余りを求めるときの引き算と同じ」と書かれています。

計算例１とは 2/13（あるいは2÷13）の計算の図式の事であり、２回目の余りは 5 です。
これは計算例１にあるように13に「５」を掛けて70から引く事で得られますので、
設問（キ）の解答は「５」の選択肢になります。

選択肢3. キ：5

設問の数式だけ見ると一見分かりにくいかもしれませんが、
２÷ 13 の割り算の過程で 70 - 13・5 = 5 の計算をしているという事です。
13 に掛けられている「5」が（キ）の解答で、右辺の 5 が「余り」です。
両方とも自然数の 5 で少し紛らわしいので注意しましょう。

まとめ

問題文の数式だけから意味を素早く読み取るのは難しいかもしれませんが、
続く問題文中の説明を読むと、落ち着けばすぐに解答できる内容になっています。

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0.53abc1（53abc1の循環）について、問題文から以下のような対応関係が読み取れます。

同様に、0.3abc15（3abc15の循環）も同じ対応関係を取ると、以下の通りになります。

まとめ

少数部分を一つずつずらして得られる循環小数に目が行きがちですが、問題文はいきなりその答えを求めているわけではなく、その答えを求める過程を問いています。焦らず、問題文で述べられている対応関係を冷静に読み取りましょう。

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