大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和7年度（2025年度）追・試験
問4 (数学Ⅰ・数学A（第1問） 問4)

並べられている４つの小数は、2/13 = 0.1538461・・・を、
問題文で言うように「１つずつずらした」ものとなっており、
問題文中の「花子さん」が述べるように 2/13 の割り算の結果が利用できます。

2/13 （=2÷13）を表す小数のうち 8,4,6 は設問（ア）～（ウ）の解答であり、本設問では a, b, c と記されています。（その次の小数1から小数は循環します。）

0.384615・・・については小数第1位の3に着目して 5/13 を小数で表したもの、
0.846153・・・については小数第1位の8に着目して 11/13 を小数で表したもの、
0.461538・・・については小数第1位の4に着目して 6/13 を小数で表したもの、
0.615384・・・については小数第1位の6に着目して 8/13 を小数で表したものです。
いずれも設問（ア）～（ウ）で行った割り算の筆算の図から判断できます。
以上から、問題文中の小数を分数で表して「分子」が小さいものから「５」「６」「８」「１１」の順に並べてある選択肢が本設問（ク）～（シ）の解答となります。
 

設問（ア）～（ウ）

この問題は普通に割り算をするのがよいかと思われますが、
問題文中の参考図（「計算例１」）で0.153 までは計算されています。
その続きからやると少しだけ速く計算できるかと思います。

11・10 に対して 13 ・8 を引く　（110 -104 = 6）
6・10 に対して 13・4 を引く　（60 -52 = 8）
8・10 に対して 13・6 を引く　（80-78 =2）

「計算例１」のように筆算でやるとよいでしょう。
（ア）8 （イ）4 （ウ）6 の組み合わせが本設問の解答となります。

空欄（キ）

0.53abc1（53abc1の循環）について、問題文から以下のような対応関係が読み取れます。
※ 空欄（キ）の解説の図を参照してください。

同様に、0.3abc15（3abc15の循環）も同じ対応関係を取ると、以下の通りになります。

※ 空欄（キ）の解説の図を参照してください。

空欄（キ）で得られた対応関係から、分数で表したときの分子を求めます。

空欄（ア）〜（ウ）

計算例1の計算を進めると、以下のとおりです。

※ 空欄（ア）〜（ウ）の解説の図を参照してください。

問題になっている四つの循環小数の対応関係は以下のようになります。