大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和7年度（2025年度）追・試験
問12 (数学Ⅰ・数学A（第2問） 問1)

公式を覚えていれば直接的に解答を得られますが、
そうでない場合は a≠0のもとで式を変形して
ax²+bx+c = a(x²+b/a)+c = a{x+b/(2a)}²+c-b²/(4a)

よって、この２次関数の頂点の座標は x=-b/(2a), y=c -b²/(4a) です。
 

設問の値 a＝2，b＝−7，c＝7 を代入すると、
x = 7/4
y= 7 - 49/8 = (56 - 49)/8 = 7/8

ア：7　イ：4　ウ：7　エ：8 の組み合わせが設問（ア）（イ）（ウ）（エ）の解答となります。
 

y=ax²+bx+c
にa=2，b=−7，c=7を代入すると、
y=2x²-7x+7
=2(x²-7x/2+49/16)+7-49/16

=2(x-7/4)²+7/8
となり、放物線の頂点の座標は(7/4, 7/8)となります。