大学入学共通テスト(数学) 過去問
令和7年度(2025年度)追・試験
問18 (数学Ⅰ・数学A(第2問) 問7)

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問題

大学入学共通テスト(数学)試験 令和7年度(2025年度)追・試験 問18(数学Ⅰ・数学A(第2問) 問7) (訂正依頼・報告はこちら)

〔2〕太郎さんと花子さんは、令和4年度の全国体力・運動能力、運動習慣等調査(47都道府県ごと)の結果を用いて、小学校第5学年の男子児童と中学校第2学年の男子生徒について、「運動(体を動かす遊びを含む)やスポーツをすることは好きですかという質問に対して、好きと回答した児童・生徒の割合」(以下、スポーツ好き)と「反復横とびの点数の平均値」(以下、反復横とび)の関係を調べることにした。
なお、以下の図については、スポーツ庁のWebページをもとに作成している。

(1)太郎さんは、スポーツ好きと反復横とびについて、小学校第5学年と中学校第2学年を合わせて図1のような散布図を作成した。

太郎さんと花子さんは、図1について話している。

太郎:図の点全体の散らばりの様子を見ると負の相関があるように思えるけど、一つの集団に見えないね。
花子:仮に、全体のデータで相関係数を計算したらどうなるかな。

図1におけるスポーツ好きと反復横とびの相関係数は―0.85であった。図1の点全体の散らばりの様子から、小学校第5学年と中学校第2学年を合わせた全体について、スポーツ好きと反復横とびの間に負の相関があるとしたとき、次のことがいえる。

小学校第5学年と中学校第2学年を合わせた全体について、スポーツ好きが増えると、反復横とびは( ス )。

(2)太郎さんと花子さんは、(1)を振り返りながら話している。

太郎:図では二つの集団に見えるから、小学校第学年と中学校第学年は別々にして考えた方がいいよね。
花子:それぞれの散布図を作成して、相関係数も調べてみよう。

図2は小学校第5学年について、図3は中学校第2学年について、スポーツ好きと反復横とびの散布図を作成したものである。

図2におけるスポーツ好きと反復横とびの相関係数は0.07であった。
図3におけるスポーツ好きと反復横とびの相関係数はおよそ( セ )である。

( セ )については、最も適当なものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。
問題文の画像
  • ―0.9
  • ―0.7
  • 0.1
  • 0.7
  • 0.9

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