大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和7年度（2025年度）追・試験
問62 (数学Ⅱ・数学B（第4問） 問2)
問題文
（1）数列｛an｝を次の式で定める。
a1＝−3，an＋1＝（−1／2）an（n＝1，2，3，・・・）
このとき、｛an｝の一般項はan＝（ アイ ）（［ ウエ ］／［ オ ］）n−1である。
nが奇数であればan（ カ ）0が成り立つ。
また、nが偶数であればan（ キ ）0が成り立つ。
（ カ ），（ キ ）にあてはまるものを一つ選べ。
a1＝−3，an＋1＝（−1／2）an（n＝1，2，3，・・・）
このとき、｛an｝の一般項はan＝（ アイ ）（［ ウエ ］／［ オ ］）n−1である。
nが奇数であればan（ カ ）0が成り立つ。
また、nが偶数であればan（ キ ）0が成り立つ。
（ カ ），（ キ ）にあてはまるものを一つ選べ。
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問題
大学入学共通テスト（数学）試験 令和7年度（2025年度）追・試験 問62（数学Ⅱ・数学B（第4問） 問2） （訂正依頼・報告はこちら）
（1）数列｛an｝を次の式で定める。
a1＝−3，an＋1＝（−1／2）an（n＝1，2，3，・・・）
このとき、｛an｝の一般項はan＝（ アイ ）（［ ウエ ］／［ オ ］）n−1である。
nが奇数であればan（ カ ）0が成り立つ。
また、nが偶数であればan（ キ ）0が成り立つ。
（ カ ），（ キ ）にあてはまるものを一つ選べ。
a1＝−3，an＋1＝（−1／2）an（n＝1，2，3，・・・）
このとき、｛an｝の一般項はan＝（ アイ ）（［ ウエ ］／［ オ ］）n−1である。
nが奇数であればan（ カ ）0が成り立つ。
また、nが偶数であればan（ キ ）0が成り立つ。
（ カ ），（ キ ）にあてはまるものを一つ選べ。
- カ：＜ キ：＝
- カ：＜ キ：＞
- カ：＜ キ：＜
- カ：＝ キ：＝
- カ：＝ キ：＞
- カ：＝ キ：＜
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この過去問の解説 （1件）
01
解答：カ：＜、キ：＞
解説：
（ア）～（オ）より、
an=-3(-1/2)n-1です。
nが奇数のとき、
(-1/2)n-1は正なので、anは負です。
nが偶数のとき、
(-1/2)n-1は負なので、anは正です。
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