大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和7年度（2025年度）追・試験
問89 (数学Ⅱ・数学B（第7問） 問2)
問題文
（1）複素数平面上で方程式
|z−1|＋|z＋1|＝4・・・・・①
を満たす点z全体がどのような図形かを考える。
（ⅱ）x、yを実数とし、z＝x＋yiとおくと、方程式①は
√（x−1）2＋（ イ ）2＝4−√（ ウ ）2＋y2
と変形できる。
両辺を2乗して計算すると
（ エ ）＝2√（ ウ ）2＋y2
となる。
さらに両辺を2乗して計算すると
（ オ ）＝1
となる。
（ イ ），（ ウ ）にあてはまるものを一つ選べ。
|z−1|＋|z＋1|＝4・・・・・①
を満たす点z全体がどのような図形かを考える。
（ⅱ）x、yを実数とし、z＝x＋yiとおくと、方程式①は
√（x−1）2＋（ イ ）2＝4−√（ ウ ）2＋y2
と変形できる。
両辺を2乗して計算すると
（ エ ）＝2√（ ウ ）2＋y2
となる。
さらに両辺を2乗して計算すると
（ オ ）＝1
となる。
（ イ ），（ ウ ）にあてはまるものを一つ選べ。
このページは閲覧用ページです。
履歴を残すには、 「新しく出題する（ここをクリック）」 をご利用ください。
問題
大学入学共通テスト（数学）試験 令和7年度（2025年度）追・試験 問89（数学Ⅱ・数学B（第7問） 問2） （訂正依頼・報告はこちら）
（1）複素数平面上で方程式
|z−1|＋|z＋1|＝4・・・・・①
を満たす点z全体がどのような図形かを考える。
（ⅱ）x、yを実数とし、z＝x＋yiとおくと、方程式①は
√（x−1）2＋（ イ ）2＝4−√（ ウ ）2＋y2
と変形できる。
両辺を2乗して計算すると
（ エ ）＝2√（ ウ ）2＋y2
となる。
さらに両辺を2乗して計算すると
（ オ ）＝1
となる。
（ イ ），（ ウ ）にあてはまるものを一つ選べ。
|z−1|＋|z＋1|＝4・・・・・①
を満たす点z全体がどのような図形かを考える。
（ⅱ）x、yを実数とし、z＝x＋yiとおくと、方程式①は
√（x−1）2＋（ イ ）2＝4−√（ ウ ）2＋y2
と変形できる。
両辺を2乗して計算すると
（ エ ）＝2√（ ウ ）2＋y2
となる。
さらに両辺を2乗して計算すると
（ オ ）＝1
となる。
（ イ ），（ ウ ）にあてはまるものを一つ選べ。
- イ：（x−1） ウ：（y＋1）
- イ：x ウ：（y−1）
- イ：（x＋1） ウ：y
- イ：（y−1） ウ：（x−1）
- イ：y ウ：（x＋1）
- イ：（y＋1） ウ：x
正解！素晴らしいです
残念...
この過去問の解説
前の問題（問88）へ
令和7年度（2025年度）追・試験 問題一覧
次の問題（問90）へ