大学入学共通テスト（数学） 過去問
令和7年度（2025年度）追・試験
問91 (数学Ⅱ・数学B（第7問） 問4)
問題文
（1）複素数平面上で方程式
|z−1|＋|z＋1|＝4・・・・・①
を満たす点z全体がどのような図形かを考える。
（ⅱ）x、yを実数とし、z＝x＋yiとおくと、方程式①は
√（x−1）2＋（ イ ）2＝4−√（ ウ ）2＋y2
と変形できる。
両辺を2乗して計算すると
（ エ ）＝2√（ ウ ）2＋y2
となる。
さらに両辺を2乗して計算すると
（ オ ）＝1
となる。
（ オ ）にあてはまるものを一つ選べ。
|z−1|＋|z＋1|＝4・・・・・①
を満たす点z全体がどのような図形かを考える。
（ⅱ）x、yを実数とし、z＝x＋yiとおくと、方程式①は
√（x−1）2＋（ イ ）2＝4−√（ ウ ）2＋y2
と変形できる。
両辺を2乗して計算すると
（ エ ）＝2√（ ウ ）2＋y2
となる。
さらに両辺を2乗して計算すると
（ オ ）＝1
となる。
（ オ ）にあてはまるものを一つ選べ。
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問題
大学入学共通テスト（数学）試験 令和7年度（2025年度）追・試験 問91（数学Ⅱ・数学B（第7問） 問4） （訂正依頼・報告はこちら）
（1）複素数平面上で方程式
|z−1|＋|z＋1|＝4・・・・・①
を満たす点z全体がどのような図形かを考える。
（ⅱ）x、yを実数とし、z＝x＋yiとおくと、方程式①は
√（x−1）2＋（ イ ）2＝4−√（ ウ ）2＋y2
と変形できる。
両辺を2乗して計算すると
（ エ ）＝2√（ ウ ）2＋y2
となる。
さらに両辺を2乗して計算すると
（ オ ）＝1
となる。
（ オ ）にあてはまるものを一つ選べ。
|z−1|＋|z＋1|＝4・・・・・①
を満たす点z全体がどのような図形かを考える。
（ⅱ）x、yを実数とし、z＝x＋yiとおくと、方程式①は
√（x−1）2＋（ イ ）2＝4−√（ ウ ）2＋y2
と変形できる。
両辺を2乗して計算すると
（ エ ）＝2√（ ウ ）2＋y2
となる。
さらに両辺を2乗して計算すると
（ オ ）＝1
となる。
（ オ ）にあてはまるものを一つ選べ。
- x2／3）＋（y2／4）
- x2／4）＋（y2／3）
- x2／3）−（y2／4）
- x2／4）−（y2／3）
- （1／4）｛（x−1）2＋（x＋1）2＋2y2｝
- （1／16）｛（x−1）2＋（x＋1）2＋2y2｝
正解！素晴らしいです
残念...
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