共通テスト（数学） 過去問
令和8年度（2026年度）本試験
問2 (数学Ⅰ・数学A（第1問） 問〔1〕（1）（イ）)

前問では、a＝3について、

集合Aは、全体集合Uの中から、aと1以外の正の公約数をもつ数を集めたものです。

a＝3の場合、3の約数は1と3なので、Uの中から3で割り切れる数を探します。

その結果、A＝｛3，6，9，12，15，18｝となります。

と考えました。

今回も同じ考え方を使います。

b＝4のとき、Uの部分集合Bは、
 　B＝{k│k∈U,kと4は1以外の正の公約数を持つ}
       ＝{2,4,6,8,10,12,14,16,18,20}
となります。

※

アの問題では、素直に3の倍数であるとして良いのですが、

そのノリで解いてしまいますと、イの問題では、

4の倍数であると誤って選択してしまいそうです。

4は、素因数分解すると、

　　4＝2×2

ですので、kが2の倍数であれば、kと4は、1以外の正の公約数を持つことになります。

この点に注意して、解答するようにしてください(これは、のちの(2)にもつながります)。