共通テスト（数学） 過去問
令和8年度（2026年度）本試験
問8 (数学Ⅰ・数学A（第1問） 問〔2〕（1）（コ）)

四角形ABCDに関して、内角の和は360°です。従って、
　　A＋B＋C＋D＝360°
となります。
A＋C＝B＋Dであるとき、
　　A＋B＋C＋D＝360° 

　　A＋C＋B＋D＝360°
　　A＋C＋A＋C＝360°
　　　　2(A＋C)＝360°
　　　　　 A＋C＝180°
となります。

四角形ABCDの内角の和は360°です。

問題では、

A＋C＝B＋D

と与えられています。

つまり、四角形の4つの角を「A＋C」と「B＋D」の2組に分けると、その2組の大きさが等しいということです。

前問では、

△ABDでは∠Aをはさむ2辺がABとADなので、

S1＝（AB・AD／2）sinA

となり、ク＝AB・ADです。

また、

△BCDでは∠Cをはさむ2辺がBCとCDなので、

S2＝（BC・CD／2）sinC

となり、ケ＝BC・CDです。

と求めました。

今回は、このあとsinCをsinAで表すために、まずA＋Cの大きさを求めます。