共通テスト（数学） 過去問
令和8年度（2026年度）本試験
問9 (数学Ⅰ・数学A（第1問） 問9)

〔2〕以下の問題において比を解答する場合は、最も簡単な整数の比で答えよ。

（1）四角形ABCDの面積Sについて考えよう。以下では、四角形ABCDの内角∠A，∠B，∠C，∠Dの大きさを、それぞれA，B，C，Dで表す。ただし、四つの内角はいずれも180°より小さいものとする。
対角線BDを共通の1辺とするΔABDとΔBCDの面積を、それぞれ
S₁，S₂とすると

S₁＝（｛　ク　｝／2）sinA，S₂＝（｛　ケ　｝／2）sinC

となる。
四角形ABCDの四つの内角がA＋C＝B＋Dを満たすとき、
A＋C＝（　コ　）となる。このとき，sinCをsinAを用いて表せることに
注意すると

S＝S₁＋S₂＝（｛　サ　｝／2）sinA・・・・・①

となる。

（　サ　）にあてはまるものを選べ。