共通テスト（数学） 過去問
令和8年度（2026年度）本試験
問52 (数学Ⅱ・数学B（第1問） 問（2）（i）（コ）)
問題文
Oを原点とする座標平面において、方程式
x2＋y2－7y＋（2x－5y＋25）＝0・・・・・①
の表す円をC1とする。また、方程式
x2＋y2－7y－（2x－5y＋25）＝0・・・・・②
の表す円をC2とする。
（2）不等式
x2＋y2－7y＋|2x－5y＋25|＜0・・・・・③
の表す領域について考える。
③の左辺は、2x－5y＋25≧0のときは①の左辺と一致し，
2x－5y＋25＜0のときはの左辺と一致する。
（i）不等式2x－5y＋25≧0の表す領域をD、不等式2x－5y＋25＜0の表す領域をEとする。
・原点Oは（ コ ）に含まれる。
・C1の中心は（ サ ）に含まれる。
・C2の中心は（ シ ）に含まれる。
（ コ ）にあてはまるものを選べ。
x2＋y2－7y＋（2x－5y＋25）＝0・・・・・①
の表す円をC1とする。また、方程式
x2＋y2－7y－（2x－5y＋25）＝0・・・・・②
の表す円をC2とする。
（2）不等式
x2＋y2－7y＋|2x－5y＋25|＜0・・・・・③
の表す領域について考える。
③の左辺は、2x－5y＋25≧0のときは①の左辺と一致し，
2x－5y＋25＜0のときはの左辺と一致する。
（i）不等式2x－5y＋25≧0の表す領域をD、不等式2x－5y＋25＜0の表す領域をEとする。
・原点Oは（ コ ）に含まれる。
・C1の中心は（ サ ）に含まれる。
・C2の中心は（ シ ）に含まれる。
（ コ ）にあてはまるものを選べ。
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問題
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共通テスト（数学）試験 令和8年度（2026年度）本試験 問52（数学Ⅱ・数学B（第1問） 問（2）（i）（コ）） （訂正依頼・報告はこちら）
Oを原点とする座標平面において、方程式
x2＋y2－7y＋（2x－5y＋25）＝0・・・・・①
の表す円をC1とする。また、方程式
x2＋y2－7y－（2x－5y＋25）＝0・・・・・②
の表す円をC2とする。
（2）不等式
x2＋y2－7y＋|2x－5y＋25|＜0・・・・・③
の表す領域について考える。
③の左辺は、2x－5y＋25≧0のときは①の左辺と一致し，
2x－5y＋25＜0のときはの左辺と一致する。
（i）不等式2x－5y＋25≧0の表す領域をD、不等式2x－5y＋25＜0の表す領域をEとする。
・原点Oは（ コ ）に含まれる。
・C1の中心は（ サ ）に含まれる。
・C2の中心は（ シ ）に含まれる。
（ コ ）にあてはまるものを選べ。
x2＋y2－7y＋（2x－5y＋25）＝0・・・・・①
の表す円をC1とする。また、方程式
x2＋y2－7y－（2x－5y＋25）＝0・・・・・②
の表す円をC2とする。
（2）不等式
x2＋y2－7y＋|2x－5y＋25|＜0・・・・・③
の表す領域について考える。
③の左辺は、2x－5y＋25≧0のときは①の左辺と一致し，
2x－5y＋25＜0のときはの左辺と一致する。
（i）不等式2x－5y＋25≧0の表す領域をD、不等式2x－5y＋25＜0の表す領域をEとする。
・原点Oは（ コ ）に含まれる。
・C1の中心は（ サ ）に含まれる。
・C2の中心は（ シ ）に含まれる。
（ コ ）にあてはまるものを選べ。
- D
- E
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この過去問の解説 （2件）
01
O(0,0)のx座標およびy座標を2x-5y+25に代入すると、
2×0-5×0+25=25
25≧0より、x=0、y=0は2x-5y+25≧0を満たします。
したがって原点Oは領域Dに含まれます。
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02
2x－5y＋25に対して、原点Oの座標(x,y)＝(0,0)を代入すると、
2×0－5×0＋25＝25
≧0
となります。
従って、原点Oは、2x－5y＋25≧0の表す領域Dに含まれます。
「原点OはDに含まれる」が正解です。
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