共通テスト（数学） 過去問
令和8年度（2026年度）本試験
問53 (数学Ⅱ・数学B（第1問） 問（2）（i）（サ）)
問題文
Oを原点とする座標平面において、方程式
x2＋y2－7y＋（2x－5y＋25）＝0・・・・・①
の表す円をC1とする。また、方程式
x2＋y2－7y－（2x－5y＋25）＝0・・・・・②
の表す円をC2とする。
（2）不等式
x2＋y2－7y＋|2x－5y＋25|＜0・・・・・③
の表す領域について考える。
③の左辺は、2x－5y＋25≧0のときは①の左辺と一致し，
2x－5y＋25＜0のときは②の左辺と一致する。
（i）不等式2x－5y＋25≧0の表す領域をD、不等式2x－5y＋25＜0の表す領域をEとする。
・原点Oは（ コ ）に含まれる。
・C1の中心は（ サ ）に含まれる。
・C2の中心は（ シ ）に含まれる。
（ サ ）にあてはまるものを選べ。
x2＋y2－7y＋（2x－5y＋25）＝0・・・・・①
の表す円をC1とする。また、方程式
x2＋y2－7y－（2x－5y＋25）＝0・・・・・②
の表す円をC2とする。
（2）不等式
x2＋y2－7y＋|2x－5y＋25|＜0・・・・・③
の表す領域について考える。
③の左辺は、2x－5y＋25≧0のときは①の左辺と一致し，
2x－5y＋25＜0のときは②の左辺と一致する。
（i）不等式2x－5y＋25≧0の表す領域をD、不等式2x－5y＋25＜0の表す領域をEとする。
・原点Oは（ コ ）に含まれる。
・C1の中心は（ サ ）に含まれる。
・C2の中心は（ シ ）に含まれる。
（ サ ）にあてはまるものを選べ。
このページは閲覧用ページです。
履歴を残すには、 「新しく出題する（ここをクリック）」 をご利用ください。
問題
反映中…
共通テスト（数学）試験 令和8年度（2026年度）本試験 問53（数学Ⅱ・数学B（第1問） 問（2）（i）（サ）） （訂正依頼・報告はこちら）
Oを原点とする座標平面において、方程式
x2＋y2－7y＋（2x－5y＋25）＝0・・・・・①
の表す円をC1とする。また、方程式
x2＋y2－7y－（2x－5y＋25）＝0・・・・・②
の表す円をC2とする。
（2）不等式
x2＋y2－7y＋|2x－5y＋25|＜0・・・・・③
の表す領域について考える。
③の左辺は、2x－5y＋25≧0のときは①の左辺と一致し，
2x－5y＋25＜0のときは②の左辺と一致する。
（i）不等式2x－5y＋25≧0の表す領域をD、不等式2x－5y＋25＜0の表す領域をEとする。
・原点Oは（ コ ）に含まれる。
・C1の中心は（ サ ）に含まれる。
・C2の中心は（ シ ）に含まれる。
（ サ ）にあてはまるものを選べ。
x2＋y2－7y＋（2x－5y＋25）＝0・・・・・①
の表す円をC1とする。また、方程式
x2＋y2－7y－（2x－5y＋25）＝0・・・・・②
の表す円をC2とする。
（2）不等式
x2＋y2－7y＋|2x－5y＋25|＜0・・・・・③
の表す領域について考える。
③の左辺は、2x－5y＋25≧0のときは①の左辺と一致し，
2x－5y＋25＜0のときは②の左辺と一致する。
（i）不等式2x－5y＋25≧0の表す領域をD、不等式2x－5y＋25＜0の表す領域をEとする。
・原点Oは（ コ ）に含まれる。
・C1の中心は（ サ ）に含まれる。
・C2の中心は（ シ ）に含まれる。
（ サ ）にあてはまるものを選べ。
- D
- E
正解！素晴らしいです
残念...
画像拡大
この過去問の解説 （2件）
01
(1)より、C1の中心の座標は(-1,6)です。x座標およびy座標を2x-5y+25に代入すると、
2×(-1)-5×6+25=-2-30+25=-7
-7<0より、x=-1,y=6のとき、2x-5y+25<0です。
したがって、C1の中心(-1,6)は領域Eに含まれます。
参考になった数0
この解説の修正を提案する
02
(1)のア～ウにより、円C1の中心の座標は(－1,6)と分かっています。
2x－5y＋25に対して、円C1の中心の座標(x,y)＝(－1,6)を代入すると、
2×(－1)－5×6＋25＝－7
＜0
となります。
従って、円C1の中心(－1,6)は、2x－5y＋25＜0の表す領域Eに含まれます。
「C1の中心はEに含まれる」が正解です。
参考になった数0
この解説の修正を提案する
前の問題（問52）へ
令和8年度（2026年度）本試験 問題一覧
次の問題（問54）へ