共通テスト（数学） 過去問
令和8年度（2026年度）本試験
問81 (数学Ⅱ・数学B（第4問） 問（1）（i）（ア・イ）)
問題文
数列｛an｝に対して
bn＝an＋1－an（n＝1，2，3，…）
で定められる数列｛bn｝を、｛an｝の階差数列という。
（1）｛an｝の初項は1とする。また、｛an｝の階差数列｛bn｝の一般項が
bn＝4n－1
で表されるとする。
（i）b1＝（ ア ）であるから、a2＝（ イ ）となる。
さらに、b2＝（ ウ ）であるから、a3＝（ エオ ）となる。
（ ア ）（ イ ）にあてはまるものを選べ。
bn＝an＋1－an（n＝1，2，3，…）
で定められる数列｛bn｝を、｛an｝の階差数列という。
（1）｛an｝の初項は1とする。また、｛an｝の階差数列｛bn｝の一般項が
bn＝4n－1
で表されるとする。
（i）b1＝（ ア ）であるから、a2＝（ イ ）となる。
さらに、b2＝（ ウ ）であるから、a3＝（ エオ ）となる。
（ ア ）（ イ ）にあてはまるものを選べ。
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問題
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共通テスト（数学）試験 令和8年度（2026年度）本試験 問81（数学Ⅱ・数学B（第4問） 問（1）（i）（ア・イ）） （訂正依頼・報告はこちら）
数列｛an｝に対して
bn＝an＋1－an（n＝1，2，3，…）
で定められる数列｛bn｝を、｛an｝の階差数列という。
（1）｛an｝の初項は1とする。また、｛an｝の階差数列｛bn｝の一般項が
bn＝4n－1
で表されるとする。
（i）b1＝（ ア ）であるから、a2＝（ イ ）となる。
さらに、b2＝（ ウ ）であるから、a3＝（ エオ ）となる。
（ ア ）（ イ ）にあてはまるものを選べ。
bn＝an＋1－an（n＝1，2，3，…）
で定められる数列｛bn｝を、｛an｝の階差数列という。
（1）｛an｝の初項は1とする。また、｛an｝の階差数列｛bn｝の一般項が
bn＝4n－1
で表されるとする。
（i）b1＝（ ア ）であるから、a2＝（ イ ）となる。
さらに、b2＝（ ウ ）であるから、a3＝（ エオ ）となる。
（ ア ）（ イ ）にあてはまるものを選べ。
- ア：1 イ：2
- ア：2 イ：3
- ア：3 イ：4
- ア：4 イ：5
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この過去問の解説 （1件）
01
bn＝4n－1より、n＝1を代入すると、
b1＝4×1－1
＝3
です。
bn＝an＋1－anより、n＝1を代入すると、
b1＝a1＋1－a1
b1＝a2－a1
3＝a2－1 (a1＝1,b1＝3より)
a2＝4
となります。
b1＝3、a2＝4が正解です。
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