共通テスト（数学） 過去問
令和8年度（2026年度）本試験
問82 (数学Ⅱ・数学B（第4問） 問（1）（i）（ウ・エオ）)
問題文
数列｛an｝に対して
bn＝an＋1－an（n＝1，2，3，…）
で定められる数列｛bn｝を、｛an｝の階差数列という。
（1）｛an｝の初項は1とする。また、｛an｝の階差数列｛bn｝の一般項が
bn＝4n－1
で表されるとする。
（i）b1＝（ ア ）であるから、a2＝（ イ ）となる。
さらに、b2＝（ ウ ）であるから、a3＝（ エオ ）となる。
（ ウ ）（ エオ ）にあてはまるものを選べ。
bn＝an＋1－an（n＝1，2，3，…）
で定められる数列｛bn｝を、｛an｝の階差数列という。
（1）｛an｝の初項は1とする。また、｛an｝の階差数列｛bn｝の一般項が
bn＝4n－1
で表されるとする。
（i）b1＝（ ア ）であるから、a2＝（ イ ）となる。
さらに、b2＝（ ウ ）であるから、a3＝（ エオ ）となる。
（ ウ ）（ エオ ）にあてはまるものを選べ。
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問題
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共通テスト（数学）試験 令和8年度（2026年度）本試験 問82（数学Ⅱ・数学B（第4問） 問（1）（i）（ウ・エオ）） （訂正依頼・報告はこちら）
数列｛an｝に対して
bn＝an＋1－an（n＝1，2，3，…）
で定められる数列｛bn｝を、｛an｝の階差数列という。
（1）｛an｝の初項は1とする。また、｛an｝の階差数列｛bn｝の一般項が
bn＝4n－1
で表されるとする。
（i）b1＝（ ア ）であるから、a2＝（ イ ）となる。
さらに、b2＝（ ウ ）であるから、a3＝（ エオ ）となる。
（ ウ ）（ エオ ）にあてはまるものを選べ。
bn＝an＋1－an（n＝1，2，3，…）
で定められる数列｛bn｝を、｛an｝の階差数列という。
（1）｛an｝の初項は1とする。また、｛an｝の階差数列｛bn｝の一般項が
bn＝4n－1
で表されるとする。
（i）b1＝（ ア ）であるから、a2＝（ イ ）となる。
さらに、b2＝（ ウ ）であるから、a3＝（ エオ ）となる。
（ ウ ）（ エオ ）にあてはまるものを選べ。
- ウ：6 エオ：10
- ウ：7 エオ：11
- ウ：8 エオ：12
- ウ：9 エオ：13
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この過去問の解説 （1件）
01
イより、a2＝4であることが分かっています。
bn＝4n－1より、n＝2を代入すると、
b2＝4×2－1
＝7
です。
bn＝an＋1－anより、n＝2を代入すると、
b2＝a2＋1－a2
b2＝a3－a2
7＝a3－4 (a2＝4,b2＝7より)
a3＝11
となります。
b2＝7、a3＝11が正解です。
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