共通テスト（数学） 過去問
令和8年度（2026年度）本試験
問83 (数学Ⅱ・数学B（第4問） 問（1）（ii）（カ）)

(注)

数列{a_n}に対して、第1項から第n項までの和を、

　　∑_k＝1ⁿa_k

と表記します。

2以上の自然数nに対して、b_n＝a_n＋1－a_nより、

　　b_n－1＝a_n－a_n－1

　　b_n－2＝a_n－1－a_n－2

　　b_n－3＝a_n－2－a_n－3

　　　　…

　　　 b₂＝a₃－a₂

　　　 b₁＝a₂－a₁

が成り立ちます。

辺々を加えると、

　　b₁＋b₂＋b₃＋…＋b_n－1＝a_n－a₁

　　a_n＝a₁＋b₁＋b₂＋b₃＋…＋b_n－1

　　a_n＝a₁＋∑_k＝1^n－1b_k　　　(n≧2)

となります。