共通テスト（数学） 過去問
令和8年度（2026年度）本試験
問94 (数学Ⅱ・数学B（第5問） 問3)

以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて正規分布表【◆◆◆注意：正規分布画像へのリンク要◆◆◆】を用いてもよい。

ある自治体では、地域の知識を問う資格試験（以下、資格試験）を毎年実施しており、200点満点のうち120点以上である受験者を合格としている。

（2）この自治体のA地域では、多くの住民がこの資格試験を受験し、過去10年間における合格率が毎年40％（0.4）を超えていた。太郎さんたちは、今年の資格試験の合格率についても0.4より高いと判断してよいかを調べるために、A地域における住民の受験者の中からn人を無作為に選び、その合否を調査することにした。

（i）A地域における住民の今年の資格試験（以下、A地域における今年の資格試験）の受験者全体を母集団とし、母集団の大きさは十分に大きいとする。そして、A地域における今年の資格試験の合格率をpとする。無作為に選ぶn人のうちi番目の受験者が合格している場合は1、合格していない場合は0の値をとる確率変数をW_i（i＝1，2，…，n）と定義する。このとき、W_iの確率分布は表1のとおりである。

表1から、W_iの平均（期待値）E（W_i）は（　ウ　）となる。
また、W_iの分散V（W_i）について
V（W_i）＝｛0－E（W_i）｝²（1－p）＋｛1－E（W_i）｝²p
から、V（W_i）は（　エ　）となる。

（　ウ　）にあてはまるものを選べ。