共通テスト（数学）過去問
令和8年度（2026年度）本試験
問99 (数学Ⅱ・数学B（第5問）問（2）（ii）（ク）)

以下（　ク　）にあてはまるものを選べ。

以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて正規分布表を用いてもよい。

ある自治体では、地域の知識を問う資格試験（以下、資格試験）を毎年実施しており、200点満点のうち120点以上である受験者を合格としている。

（2）この自治体のA地域では、多くの住民がこの資格試験を受験し、過去10年間における合格率が毎年40％（0.4）を超えていた。太郎さんたちは、今年の資格試験の合格率についても0.4より高いと判断してよいかを調べるために、A地域における住民の受験者の中からn人を無作為に選び、その合否を調査することにした。

（ii）
前問（第5問（2）（i））問題文の画像

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問題

共通テスト（数学）試験令和8年度（2026年度）本試験問99（数学Ⅱ・数学B（第5問）問（2）（ii）（ク））（訂正依頼・報告はこちら）

小さいから、帰無仮説は棄却されない
小さいから、帰無仮説は棄却される
大きいから、帰無仮説は棄却されない
大きいから、帰無仮説は棄却される

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この過去問の解説（1件）

(注)

n個の標本X₁,X₂,X₃,…,X_nに対する標本平均をX ̅と表記します。

キより、

　　P(W ̅≧184/400)＝0.0071

であることが分かっています。

この0.0071を％に直すと、0.71%となります。

帰無仮説「p＝0.4」であるとすると、

　　P(W ̅≧184/400)＝0.71%

と、有意水準5%よりも小さい、非常にレアな出来事であると言えます。

このため、帰無仮説「p＝0.4」が誤っており、

対立仮説「p＞0.4」が正しいと判断します。

つまり、今年の資格試験の合格率は、0.4よりも高いと判断します。

選択肢2. 小さいから、帰無仮説は棄却される

「有意水準5%より小さいから、帰無仮説は棄却される」が正解です。

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