共通テスト（数学） 過去問
令和8年度（2026年度）本試験
問98 (数学Ⅱ・数学B（第5問） 問（2）（ii）（キ）)

(注)

n個の標本X₁,X₂,X₃,…,X_nに対する標本平均をX ̅と表記します。

カより、n＝400において、帰無仮説「p＝0.4」が正しいとき、

W ̅は、

　　正規分布N(0.4,610000)＝N(0.4,(√6100)²)
に従うことが分かっています。

Yを、

　　Y＝W^－－0.4(√6)/100
としましょう。このとき、Yは、標準正規分布N(0,1)に従います。

P(W ̅≧184/400)を計算すると、

　　P(W ̅≧184/400)＝P(W ̅≧0.46)
　　　＝P(W ̅－0.4≧0.06)
　　　＝P(W^－－0.4(√6)/100≧0.06(√6)/100)

　　　＝P(Y≧0.06(√6)/100)

　　　＝P(Y≧6√6)

　　　＝P(Y≧√6)

　　　＝P(Y≧2.45)　　　　(√6＝2.45より)

　　　＝0.5－0.4929　　　 (正規分布表から)
　　　＝0.0071
となります。