共通テスト（数学） 過去問
令和8年度（2026年度）追・再試験
問23 (数学Ⅰ・数学A（第2問） 問〔2〕（2）（iii）)
問題文
（ ヌ ）にあてはまるものを1つ選べ。
〔2〕以下の問題を解答するにあたっては、与えられたデータに対して、次の値を外れ値とする。
「（第1四分位数）－1.5✕（四分位範囲）」以下の値
「（第3四分位数）＋1.5✕（四分位範囲）」以上の値
花子さんは、日本プロサッカーJ1リーグ2022シーズンにおける、18チームの成績データの分析を行うことにした。ここでは、各チームのシーズン期間における得点総数（点）、失点総数（点）、勝点（かちてん）（点）、得失点差（点）を使用する。なお、勝点は勝利数と引き分け数を使って計算された値であり、得失点差は得点総数と失点総数を使って計算された値である。以下においては、データは単位（点）を省略して用いることとする。
なお、以下の図や表については、Jリーグ公式Webページをもとに作成している。
表1は、2022シーズンの各チームの得点総数を、値の小さい順に並べたものである。以下では、表1に示す18チームの得点総数のデータを、データAとする。
（1）データAの四分位範囲は（ ソタ ）であるので、データAの外れ値をすべてあげると（ チ ）である。
〔2〕以下の問題を解答するにあたっては、与えられたデータに対して、次の値を外れ値とする。
「（第1四分位数）－1.5✕（四分位範囲）」以下の値
「（第3四分位数）＋1.5✕（四分位範囲）」以上の値
花子さんは、日本プロサッカーJ1リーグ2022シーズンにおける、18チームの成績データの分析を行うことにした。ここでは、各チームのシーズン期間における得点総数（点）、失点総数（点）、勝点（かちてん）（点）、得失点差（点）を使用する。なお、勝点は勝利数と引き分け数を使って計算された値であり、得失点差は得点総数と失点総数を使って計算された値である。以下においては、データは単位（点）を省略して用いることとする。
なお、以下の図や表については、Jリーグ公式Webページをもとに作成している。
表1は、2022シーズンの各チームの得点総数を、値の小さい順に並べたものである。以下では、表1に示す18チームの得点総数のデータを、データAとする。
（1）データAの四分位範囲は（ ソタ ）であるので、データAの外れ値をすべてあげると（ チ ）である。
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問題
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共通テスト（数学）試験 令和8年度（2026年度）追・再試験 問23（数学Ⅰ・数学A（第2問） 問〔2〕（2）（iii）） （訂正依頼・報告はこちら）
（ ヌ ）にあてはまるものを1つ選べ。
〔2〕以下の問題を解答するにあたっては、与えられたデータに対して、次の値を外れ値とする。
「（第1四分位数）－1.5✕（四分位範囲）」以下の値
「（第3四分位数）＋1.5✕（四分位範囲）」以上の値
花子さんは、日本プロサッカーJ1リーグ2022シーズンにおける、18チームの成績データの分析を行うことにした。ここでは、各チームのシーズン期間における得点総数（点）、失点総数（点）、勝点（かちてん）（点）、得失点差（点）を使用する。なお、勝点は勝利数と引き分け数を使って計算された値であり、得失点差は得点総数と失点総数を使って計算された値である。以下においては、データは単位（点）を省略して用いることとする。
なお、以下の図や表については、Jリーグ公式Webページをもとに作成している。
表1は、2022シーズンの各チームの得点総数を、値の小さい順に並べたものである。以下では、表1に示す18チームの得点総数のデータを、データAとする。
（1）データAの四分位範囲は（ ソタ ）であるので、データAの外れ値をすべてあげると（ チ ）である。
〔2〕以下の問題を解答するにあたっては、与えられたデータに対して、次の値を外れ値とする。
「（第1四分位数）－1.5✕（四分位範囲）」以下の値
「（第3四分位数）＋1.5✕（四分位範囲）」以上の値
花子さんは、日本プロサッカーJ1リーグ2022シーズンにおける、18チームの成績データの分析を行うことにした。ここでは、各チームのシーズン期間における得点総数（点）、失点総数（点）、勝点（かちてん）（点）、得失点差（点）を使用する。なお、勝点は勝利数と引き分け数を使って計算された値であり、得失点差は得点総数と失点総数を使って計算された値である。以下においては、データは単位（点）を省略して用いることとする。
なお、以下の図や表については、Jリーグ公式Webページをもとに作成している。
表1は、2022シーズンの各チームの得点総数を、値の小さい順に並べたものである。以下では、表1に示す18チームの得点総数のデータを、データAとする。
（1）データAの四分位範囲は（ ソタ ）であるので、データAの外れ値をすべてあげると（ チ ）である。
- T1＜T2＜T3
- T2＜T3＜T1
- T3＜T1＜T2
- T1＝T2＜T3
- T2＝T3＜T1
- T3＝T1＜T2
- T1＜T2＝T3
- T2＜T3＝T1
- T3＜T1＝T2
- T1＝T2＝T3
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この過去問の解説 （1件）
01
(注)
データAの平均はa－、データBの平均はb－と表記します。
データAは、以下のようになっています。
29 30 30 31 32 33 35 43 44
45 45 46 46 47 48 52 65 70
データBは、データAの外れ値を除いたものと定義していました。
チでは、データAの中で、外れ値であるのは、70の1つであると求めていました。
このため、データBは、以下の17個のデータとなります
(外れ値は、ここでの説明上、
赤文字で表示しています)。29 30 30 31 32 33 35 43 44
45 45 46 46 47 48 52 65
70データAの合計は771なので
(問題文には「表1にある18チームの得点総数の合計は771である」と書かれています)、
データBの合計＝771－70
＝701
となります。
このとき、
データAの平均a－＝77118≒42.8
データBの平均b－＝70117≒41.2
であるので、
T1＝|a－－b－ |
≒|42.8－41.2|
＝1.6
となります。
(2)(ⅰ)ツ・テより、
データAの中央値mA＝44.5 データBの中央値mB＝44
なので、
T2＝|mA－mB|
＝|44.5－44|
＝0.5
となります。
(1)ソ・タを解く中で、
データAの第1四分位数QA＝32
と求めていました。
データBは17個であり、中央値は下から9番目である。
第1四分位数は、下から1番目～8番目の中央値なので、
下から4番目と5番目の平均となります。
従って、
データBの第1四分位数QB＝31＋322
＝31.5
となります。
従って、
T3＝|QA－QB|
＝|32－31.5|
＝0.5
となります。
T1≒1.6,T2＝0.5,T3＝0.5であるので、
T2＝T3＜T1
と大小関係をつくることができます。
T2＝T3＜T1が正解です。
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