共通テスト(数学) 過去問
令和8年度(2026年度)追・再試験
問24 (数学Ⅰ・数学A(第2問) 問〔2〕(3)(i))

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問題

共通テスト(数学)試験 令和8年度(2026年度)追・再試験 問24(数学Ⅰ・数学A(第2問) 問〔2〕(3)(i)) (訂正依頼・報告はこちら)

〔2〕以下の問題を解答するにあたっては、与えられたデータに対して、次の値を外れ値とする。

「(第1四分位数)-1.5✕(四分位範囲)」以下の値
「(第3四分位数)+1.5✕(四分位範囲)」以上の値

花子さんは、日本プロサッカーJ1リーグ2022シーズンにおける、18チームの成績データの分析を行うことにした。ここでは、各チームのシーズン期間における得点総数(点)、失点総数(点)、勝点(かちてん)(点)、得失点差(点)を使用する。なお、勝点は勝利数と引き分け数を使って計算された値であり、得失点差は得点総数と失点総数を使って計算された値である。以下においては、データは単位(点)を省略して用いることとする。
なお、以下の図や表については、Jリーグ公式Webページをもとに作成している。

表1は、2022シーズンの各チームの得点総数を、値の小さい順に並べたものである。以下では、表1に示す18チームの得点総数のデータを、データAとする。

(3)花子さんは、2022シーズンの18チームの得点総数、失点総数、勝点、得失点差の間にどのような関係があるのかを調べることにした。

(i)図1は得点総数と勝点の散布図、図2は失点総数と勝点の散布図である。

次の(a)、(b)、(c)は、図1と図2に関する記述である。
(a)得点総数が最も小さいチームは、失点総数が最も大きい。
(b)得点総数の範囲は、失点総数の範囲より大きい。
(c)得点総数と勝点の間には正の相関があり、かつ失点総数と勝点の間にも正の相関がある。

(a)、(b)、(c)の正誤の組合せとして正しいものは( ネ )である。

( ネ )にあてはまるものを1つ選べ。
問題文の画像
  • a:正  b:正  c:正
  • a:正  b:正  c:誤
  • a:正  b:誤  c:正
  • a:正  b:誤  c:誤
  • a:誤  b:正  c:正
  • a:誤  b:正  c:誤
  • a:誤  b:誤  c:正
  • a:誤  b:誤  c:誤

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この過去問の解説 (1件)

01

(a):誤です。図1を見ると、得点総数が最小のチームは、勝点が38点です。

  図2を見ると、勝点が38点であるチームは、失点総数は37点です。

  失点総数が37点以上のチームはたくさんあるので、

  得点総数が最小のチームは、失点総数が最大とは考えられません。

(b):正です。図1を見ると、得点総数の最大値は70点、最小値は29点です。

  図2を見ると、失点総数の最大値は57点、最小値は35点です。

  よって、
    得点総数の範囲=70-29=41
    失点総数の範囲=57-35=22
  であり、得点総数の範囲は、失点総数の範囲より大きいです。

(c):誤です。図1を見ると、得点総数と勝点の間には強い正の相関があります。

  一方で、図2を見ると、失点総数と勝点の間には弱い負の相関があります。

選択肢6. a:誤  b:正  c:誤

「(a)は誤、(b)は正、(c)は誤」が正解です。

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