共通テスト（数学） 過去問
令和8年度（2026年度）追・再試験
問26 (数学Ⅰ・数学A（第3問） 問（1）（ア・イ）)
問題文
三角形の重心や外心について考察しよう。以下の問題において比を解答する場合は、最も簡単な整数の比で答えよ。
（1）△ABCに対し、点Aを通り直線BCと垂直に交わる直線をl0、点Aと辺BCの中点を結ぶ直線をl1、∠Aを二等分する直線をl2、辺BCの垂直二等分線をl3とする。このとき、重心は直線（ ア ）上にあり、外心は直線（ イ ）上にある。また、△ABCがAB＝ACとなる二等辺三角形のとき、三つの直線l1、l2、l3のうち直線l0と一致する直線は（ ウ ）。
（ ア ）、（ イ ）にあてはまるものを1つ選べ。
（1）△ABCに対し、点Aを通り直線BCと垂直に交わる直線をl0、点Aと辺BCの中点を結ぶ直線をl1、∠Aを二等分する直線をl2、辺BCの垂直二等分線をl3とする。このとき、重心は直線（ ア ）上にあり、外心は直線（ イ ）上にある。また、△ABCがAB＝ACとなる二等辺三角形のとき、三つの直線l1、l2、l3のうち直線l0と一致する直線は（ ウ ）。
（ ア ）、（ イ ）にあてはまるものを1つ選べ。
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問題
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共通テスト（数学）試験 令和8年度（2026年度）追・再試験 問26（数学Ⅰ・数学A（第3問） 問（1）（ア・イ）） （訂正依頼・報告はこちら）
三角形の重心や外心について考察しよう。以下の問題において比を解答する場合は、最も簡単な整数の比で答えよ。
（1）△ABCに対し、点Aを通り直線BCと垂直に交わる直線をl0、点Aと辺BCの中点を結ぶ直線をl1、∠Aを二等分する直線をl2、辺BCの垂直二等分線をl3とする。このとき、重心は直線（ ア ）上にあり、外心は直線（ イ ）上にある。また、△ABCがAB＝ACとなる二等辺三角形のとき、三つの直線l1、l2、l3のうち直線l0と一致する直線は（ ウ ）。
（ ア ）、（ イ ）にあてはまるものを1つ選べ。
（1）△ABCに対し、点Aを通り直線BCと垂直に交わる直線をl0、点Aと辺BCの中点を結ぶ直線をl1、∠Aを二等分する直線をl2、辺BCの垂直二等分線をl3とする。このとき、重心は直線（ ア ）上にあり、外心は直線（ イ ）上にある。また、△ABCがAB＝ACとなる二等辺三角形のとき、三つの直線l1、l2、l3のうち直線l0と一致する直線は（ ウ ）。
（ ア ）、（ イ ）にあてはまるものを1つ選べ。
- ア：l0 イ：l1
- ア：l0 イ：l3
- ア：l1 イ：l2
- ア：l1 イ：l3
- ア：l2 イ：l0
- ア：l2 イ：l3
- ア：l3 イ：l1
- ア：l3 イ：l2
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この過去問の解説 （1件）
01
三角形の重心は、中線の交点です
(中線とは、三角形の頂点と、対辺の中点を結んだ直線のことを言います)。
従って、重心は直線l1(頂点Aと、対辺BCの中点を結ぶ直線)上にあります。
また、三角形の外心は、垂直二等分線の交点です。
従って、外心は直線l3(辺BCの垂直二等分線)上にあります。
「重心は直線l1上にあり、外心は直線l3上にある」が正解です。
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