共通テスト（数学） 過去問
令和8年度（2026年度）追・再試験
問93 (数学Ⅱ・数学B（第7問） 問6)
問題文
絶対値を含む極方程式の表す図形について考察する。ここでは、座標平面において、原点Oを極とし、x軸の正の部分を始線とする極座標（r, θ）を用いる。すなわち、座標平面上の点Pの位置を、OPの長さrと、x軸の正の部分を始線とする動径OPの表す角θの組（r, θ）で定める。
ただし、r≧0、0≦θ＜2πとする。また、r＝0のとき、極座標（0, θ）はθの値によらず原点Oを表す。
（3）極方程式 r＝1＋2｜cosθ｜ ・・・・・⑤
の表す座標平面上の図形をDとする。
（i）⑤を満たすrとθの関係について考えよう。
rの最大値は（ ク ）であり、このときのθの値は（ ケ ）と（ コ ）である。
rの最小値は（ サ ）であり、このときのθの値は（ シ ）と（ ス ）である。
（ サ ）＜r＜（ ク ）のとき、⑤を満たすθの値の個数は、rの値によらず、つねに（ セ ）個である。
（ サ ）〜（ ス ）にあてはまるものを1つ選べ。
ただし、r≧0、0≦θ＜2πとする。また、r＝0のとき、極座標（0, θ）はθの値によらず原点Oを表す。
（3）極方程式 r＝1＋2｜cosθ｜ ・・・・・⑤
の表す座標平面上の図形をDとする。
（i）⑤を満たすrとθの関係について考えよう。
rの最大値は（ ク ）であり、このときのθの値は（ ケ ）と（ コ ）である。
rの最小値は（ サ ）であり、このときのθの値は（ シ ）と（ ス ）である。
（ サ ）＜r＜（ ク ）のとき、⑤を満たすθの値の個数は、rの値によらず、つねに（ セ ）個である。
（ サ ）〜（ ス ）にあてはまるものを1つ選べ。
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問題
共通テスト（数学）試験 令和8年度（2026年度）追・再試験 問93（数学Ⅱ・数学B（第7問） 問6） （訂正依頼・報告はこちら）
絶対値を含む極方程式の表す図形について考察する。ここでは、座標平面において、原点Oを極とし、x軸の正の部分を始線とする極座標（r, θ）を用いる。すなわち、座標平面上の点Pの位置を、OPの長さrと、x軸の正の部分を始線とする動径OPの表す角θの組（r, θ）で定める。
ただし、r≧0、0≦θ＜2πとする。また、r＝0のとき、極座標（0, θ）はθの値によらず原点Oを表す。
（3）極方程式 r＝1＋2｜cosθ｜ ・・・・・⑤
の表す座標平面上の図形をDとする。
（i）⑤を満たすrとθの関係について考えよう。
rの最大値は（ ク ）であり、このときのθの値は（ ケ ）と（ コ ）である。
rの最小値は（ サ ）であり、このときのθの値は（ シ ）と（ ス ）である。
（ サ ）＜r＜（ ク ）のとき、⑤を満たすθの値の個数は、rの値によらず、つねに（ セ ）個である。
（ サ ）〜（ ス ）にあてはまるものを1つ選べ。
ただし、r≧0、0≦θ＜2πとする。また、r＝0のとき、極座標（0, θ）はθの値によらず原点Oを表す。
（3）極方程式 r＝1＋2｜cosθ｜ ・・・・・⑤
の表す座標平面上の図形をDとする。
（i）⑤を満たすrとθの関係について考えよう。
rの最大値は（ ク ）であり、このときのθの値は（ ケ ）と（ コ ）である。
rの最小値は（ サ ）であり、このときのθの値は（ シ ）と（ ス ）である。
（ サ ）＜r＜（ ク ）のとき、⑤を満たすθの値の個数は、rの値によらず、つねに（ セ ）個である。
（ サ ）〜（ ス ）にあてはまるものを1つ選べ。
- サ：0 シ：0 ス：π／4
- サ：1 シ：0 ス：π／2
- サ：2 シ：0 ス：π
- サ：1 シ：0 ス：（5／4）π
- サ：1 シ：π／2 ス：（3／2）π
- サ：2 シ：π／4 ス：π／2
- サ：0 シ：π／4 ス：π
- サ：1 シ：π／4 ス：（5／4）π
- サ：2 シ：π／4 ス：（3／2）π
- サ：1 シ：π／2 ス：π
- サ：0 シ：π／2 ス：（5／4）π
- サ：2 シ：π ス：（3／2）π
正解！素晴らしいです
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