共通テスト（数学） 過去問
令和8年度（2026年度）追・再試験
問94 (数学Ⅱ・数学B（第7問） 問7)

絶対値を含む極方程式の表す図形について考察する。ここでは、座標平面において、原点Oを極とし、x軸の正の部分を始線とする極座標（r, θ）を用いる。すなわち、座標平面上の点Pの位置を、OPの長さrと、x軸の正の部分を始線とする動径OPの表す角θの組（r, θ）で定める。
ただし、r≧0、0≦θ＜2πとする。また、r＝0のとき、極座標（0, θ）はθの値によらず原点Oを表す。

（3）極方程式　r＝1＋2｜cosθ｜　・・・・・⑤

の表す座標平面上の図形をDとする。

（i）⑤を満たすrとθの関係について考えよう。

rの最大値は（　ク　）であり、このときのθの値は（　ケ　）と（　コ　）である。
rの最小値は（　サ　）であり、このときのθの値は（　シ　）と（　ス　）である。

（　サ　）＜r＜（　ク　）のとき、⑤を満たすθの値の個数は、rの値によらず、つねに（　セ　）個である。

（　セ　）にあてはまるものを1つ選べ。